与えられた極限を計算します。問題は次の通りです： $\lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}$

解析学極限関数連続

2025/7/5

1. 問題の内容

与えられた極限を計算します。問題は次の通りです：

\lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2}

2. 解き方の手順

x

が 8 に近づくときの

\sqrt{x-2}

の極限を計算します。

f(x) = \sqrt{x - 2}

とします。

関数

f(x)

は連続関数であるため、

x

が 8 に近づくときの

f(x)

の極限は、

f(8)

に等しくなります。

したがって、与えられた極限は直接代入によって計算できます。

\lim_{x \to 8} \sqrt{x - 2} = \sqrt{8 - 2} = \sqrt{6}

3. 最終的な答え

\sqrt{6}

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