$|2-\sqrt{5}| + |\pi - 4|$ の絶対値を外し、式を簡単にせよ。

1. 問題の内容

$|2-\sqrt{5}| + |\pi - 4|$ の絶対値を外し、式を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$2-\sqrt{5}$ の符号を調べます。

$\sqrt{5}$ は2より大きいので、$2-\sqrt{5} < 0$ です。

したがって、$|2-\sqrt{5}| = -(2-\sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2$ となります。

次に、$\pi - 4$ の符号を調べます。

$\pi \approx 3.14$ なので、$\pi - 4 < 0$ です。

したがって、$|\pi - 4| = -(\pi - 4) = 4 - \pi$ となります。

よって、

$|2-\sqrt{5}| + |\pi - 4| = (\sqrt{5} - 2) + (4 - \pi) = \sqrt{5} - 2 + 4 - \pi = \sqrt{5} - \pi + 2$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - \pi + 2$