$x < 0$ のとき、$\sqrt{x^2 - 4x + 4} - \sqrt{x^2}$ を簡単にせよ。

1. 問題の内容

$x < 0$ のとき、$\sqrt{x^2 - 4x + 4} - \sqrt{x^2}$ を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{x^2 - 4x + 4}$ を簡単にします。

$x^2 - 4x + 4$ は $(x - 2)^2$ と因数分解できます。

したがって、$\sqrt{x^2 - 4x + 4} = \sqrt{(x-2)^2} = |x-2|$となります。

$x<0$なので、$x-2<0$です。したがって、$|x-2| = -(x-2) = -x+2$となります。

次に、$\sqrt{x^2}$を簡単にします。

$\sqrt{x^2} = |x|$となります。

$x<0$なので、$|x| = -x$となります。

したがって、$\sqrt{x^2 - 4x + 4} - \sqrt{x^2} = |x-2| - |x| = (-x+2) - (-x) = -x + 2 + x = 2$となります。

3. 最終的な答え

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