与えられた式 $ax^2 + 2ax + x + 2$ を因数分解した結果を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax^2 + 2ax + x + 2$ を因数分解した結果を求める。

2. 解き方の手順

式を因数分解するために、まず共通因数を見つけ出し、式を整理する。

ステップ1: 最初の2つの項 $ax^2$ と $2ax$ から共通因数 $ax$ をくくり出す。

$$ax^2 + 2ax = ax(x + 2)$$

ステップ2: 元の式を書き換える。

$$ax^2 + 2ax + x + 2 = ax(x + 2) + x + 2$$

ステップ3: 全体から共通因数 $(x + 2)$ をくくり出す。

$$ax(x + 2) + x + 2 = (ax + 1)(x + 2)$$

3. 最終的な答え

$(ax + 1)(x + 2)$