4つの比例の式 (1) $y = 5x$, (2) $y = \frac{5}{4}x$, (3) $y = \frac{2}{5}x$, (4) $y = -\frac{1}{6}x$ が与えられています。これらの式が、グラフ中のどの直線 (1)～(5) に対応するかを決定する必要があります。

1. 問題の内容

4つの比例の式 (1) $y = 5x$, (2) $y = \frac{5}{4}x$, (3) $y = \frac{2}{5}x$, (4) $y = -\frac{1}{6}x$ が与えられています。これらの式が、グラフ中のどの直線 (1)～(5) に対応するかを決定する必要があります。

2. 解き方の手順

比例のグラフは原点を通る直線なので、グラフ中の直線 (1)～(5) はすべて比例のグラフである可能性があります。それぞれの式について、x の値をいくつか代入し、対応する y の値を求め、グラフ上のどの直線がその点を通るか確認することで、正しい対応を見つけることができます。

(1) $y = 5x$:

$x = 1$ のとき、$y = 5(1) = 5$。つまり、点 (1, 5) を通る直線を探します。グラフを見ると、直線 (3) が (1, 5) を通ることがわかります。したがって、$y = 5x$ は直線 (3) に対応します。

(2) $y = \frac{5}{4}x$:

$x = 4$ のとき、$y = \frac{5}{4}(4) = 5$。つまり、点 (4, 5) を通る直線を探します。グラフを見ると、直線 (2) が (4, 5) を通ることがわかります。したがって、$y = \frac{5}{4}x$ は直線 (2) に対応します。

(3) $y = \frac{2}{5}x$:

$x = 5$ のとき、$y = \frac{2}{5}(5) = 2$。つまり、点 (5, 2) を通る直線を探します。グラフを見ると、直線 (1) がおおよそ (5, 2) を通ることがわかります。したがって、$y = \frac{2}{5}x$ は直線 (1) に対応します。

(4) $y = -\frac{1}{6}x$:

$x = 6$ のとき、$y = -\frac{1}{6}(6) = -1$。つまり、点 (6, -1) を通る直線を探します。グラフを見ると、直線 (5) がおおよそ (6, -1) を通ることがわかります。したがって、$y = -\frac{1}{6}x$ は直線 (5) に対応します。また、$x = -6$ のとき、$y = -\frac{1}{6}(-6) = 1$。つまり、点 (-6, 1) を通る直線を探します。グラフを見ると、直線 (5) がおおよそ (-6, 1) を通ることがわかります。

最後に残った直線 (4) は、$x$ が正の値のとき $y$ が負の値になるグラフなので、$y = -\frac{1}{6}x$　が該当します。

3. 最終的な答え

(1) $y = 5x$ は直線 (3)

(2) $y = \frac{5}{4}x$ は直線 (2)

(3) $y = \frac{2}{5}x$ は直線 (1)

(4) $y = -\frac{1}{6}x$ は直線 (5)