二次方程式 $x^2 + 10x - 6 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 10x - 6 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求めることができます。

この問題では、$a=1$, $b=10$, $c=-6$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 24}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{124}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{4 \cdot 31}}{2}$

$x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{31}}{2}$

$x = -5 \pm \sqrt{31}$

3. 最終的な答え

$x = -5 \pm \sqrt{31}$