問題は、(x+y-z)(x-y-z)を展開せよ、という問題です。ただし、式の一部を文字で置き換えて、乗法公式を使えるように工夫して展開する必要があります。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は、(x+y-z)(x-y-z)を展開せよ、という問題です。ただし、式の一部を文字で置き換えて、乗法公式を使えるように工夫して展開する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$x-z=M$とおきます。すると、与えられた式は、

$(x+y-z)(x-y-z)=(M+y)(M-y)$

と書き換えることができます。

ここで、乗法公式の $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を利用すると、

$(M+y)(M-y)=M^2-y^2$

となります。

次に、$M$ を $x-z$ に戻すと、

$M^2-y^2 = (x-z)^2 - y^2$

となります。

$(x-z)^2$ を展開すると、$x^2 - 2xz + z^2$ となるので、

$(x-z)^2 - y^2 = x^2 - 2xz + z^2 - y^2$

となります。

したがって、

$(x+y-z)(x-y-z) = x^2 - y^2 + z^2 - 2xz$

3. 最終的な答え

$x^2 - y^2 + z^2 - 2xz$