6人が円形のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような座り方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

6人が円形のテーブルに着席するとき、AとBが隣り合うような座り方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

1. AとBをひとまとめにして考えます。すると、AとBのペアとC, D, E, Fの計5つのものを円形に並べることになります。

2. 円形にn個のものを並べる並べ方は$(n-1)!$通りなので、5つのものを円形に並べる並べ方は$(5-1)! = 4!$通りです。

3. AとBのペアの中で、Aが左でBが右、またはBが左でAが右という2通りの並び方があります。

4. したがって、AとBが隣り合うような並び方は、$4! \times 2$で計算できます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$24 \times 2 = 48$

3. 最終的な答え

48通り