ある人がA地点から3.6km離れたB地点まで行きました。A地点から途中のP地点までは毎分50mの速さで歩き、P地点からB地点までは毎分80mの速さで歩きました。全体で1時間かかったとき、A地点からP地点までの道のりを求めなさい。

1. 問題の内容

ある人がA地点から3.6km離れたB地点まで行きました。A地点から途中のP地点までは毎分50mの速さで歩き、P地点からB地点までは毎分80mの速さで歩きました。全体で1時間かかったとき、A地点からP地点までの道のりを求めなさい。

2. 解き方の手順

A地点からP地点までの道のりを $x$ mとします。

P地点からB地点までの道のりは、3.6km = 3600mなので、$3600 - x$ mとなります。

A地点からP地点までにかかった時間は、道のり ÷ 速さ なので、$\frac{x}{50}$ 分です。

P地点からB地点までにかかった時間は、同様に $\frac{3600 - x}{80}$ 分です。

全体で1時間 = 60分かかったので、次の方程式が成り立ちます。

$\frac{x}{50} + \frac{3600 - x}{80} = 60$

この方程式を解きます。

両辺に50と80の最小公倍数である400をかけます。

$400 \times (\frac{x}{50} + \frac{3600 - x}{80}) = 400 \times 60$

$8x + 5(3600 - x) = 24000$

$8x + 18000 - 5x = 24000$

$3x = 6000$

$x = 2000$

したがって、A地点からP地点までの道のりは2000mです。

3. 最終的な答え

A地点からP地点までの道のりは2000mです。