与えられた式は $2^{3(k+1)} - 1 = $ のように見えます。この式の右辺を求めることが問題です。

1. 問題の内容

与えられた式は $2^{3(k+1)} - 1 =$ のように見えます。この式の右辺を求めることが問題です。

2. 解き方の手順

まず、指数の部分を計算します。

$3(k+1) = 3k + 3$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2^{3k+3} - 1$

次に、指数法則を使って式を書き換えます。$a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ を使うと、

$2^{3k+3} = 2^{3k} \cdot 2^3$

$2^3 = 8$ なので、

$2^{3k} \cdot 2^3 = 8 \cdot 2^{3k} = 8 \cdot (2^3)^k = 8 \cdot 8^k$

したがって、元の式は次のようになります。

$8 \cdot 8^k - 1$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、$8 \cdot 8^k - 1$です。