与えられた8つの2次不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $(x-2)(x-5) > 0$ (2) $(x+5)(x+3) \le 0$ (3) $(x+6)(x-6) < 0$ (4) $(x-3)x \ge 0$ (5) $x^2 - x - 2 < 0$ (6) $x^2 - 7x + 12 \ge 0$ (7) $x^2 + 2x \le 0$ (8) $x^2 > 16$

はい、承知いたしました。2次不等式の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8つの2次不等式をそれぞれ解く問題です。

(1) $(x-2)(x-5) > 0$

(2) $(x+5)(x+3) \le 0$

(3) $(x+6)(x-6) < 0$

(4) $(x-3)x \ge 0$

(5) $x^2 - x - 2 < 0$

(6) $x^2 - 7x + 12 \ge 0$

(7) $x^2 + 2x \le 0$

(8) $x^2 > 16$

2. 解き方の手順

それぞれの不等式について、以下の手順で解きます。

(1) $(x-2)(x-5) > 0$

$x < 2$ または $x > 5$

(2) $(x+5)(x+3) \le 0$

$-5 \le x \le -3$

(3) $(x+6)(x-6) < 0$

$x^2 - 36 < 0$

$x^2 < 36$

$-6 < x < 6$

(4) $(x-3)x \ge 0$

$x \le 0$ または $x \ge 3$

(5) $x^2 - x - 2 < 0$

$(x-2)(x+1) < 0$

$-1 < x < 2$

(6) $x^2 - 7x + 12 \ge 0$

$(x-3)(x-4) \ge 0$

$x \le 3$ または $x \ge 4$

(7) $x^2 + 2x \le 0$

$x(x+2) \le 0$

$-2 \le x \le 0$

(8) $x^2 > 16$

$x^2 - 16 > 0$

$(x-4)(x+4) > 0$

$x < -4$ または $x > 4$

3. 最終的な答え

(1) $x < 2$ または $x > 5$

(2) $-5 \le x \le -3$

(3) $-6 < x < 6$

(4) $x \le 0$ または $x \ge 3$

(5) $-1 < x < 2$

(6) $x \le 3$ または $x \ge 4$

(7) $-2 \le x \le 0$

(8) $x < -4$ または $x > 4$