与えられた数式 $ (x+4)(x-4)-(x+2)(x+3) $ を計算し、簡略化すること。

代数学式の展開式の簡略化多項式

2025/7/16

1. 問題の内容

与えられた数式

(x+4)(x-4)-(x+2)(x+3)

を計算し、簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

(x+4)(x-4) = x^2 - 4x + 4x - 16 = x^2 - 16

(x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6

次に、これらの結果を元の式に代入します。

(x+4)(x-4)-(x+2)(x+3) = (x^2 - 16) - (x^2 + 5x + 6)

最後に、括弧を外し、同類項をまとめます。

x^2 - 16 - x^2 - 5x - 6 = x^2 - x^2 - 5x - 16 - 6 = -5x - 22

3. 最終的な答え

-5x - 22

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