以下の二次方程式を、展開せずに解きます。 (b) $(y+2)^2 = 9$ (c) $(x-5.3)^2 = 0.49$ (e) $(3t+4)^2 = 16$ (f) $4(x-3)^2 = 81$

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、(b), (c), (e), (f) の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の二次方程式を、展開せずに解きます。

(b) $(y+2)^2 = 9$

(c) $(x-5.3)^2 = 0.49$

(e) $(3t+4)^2 = 16$

(f) $4(x-3)^2 = 81$

2. 解き方の手順

(b) $(y+2)^2 = 9$

両辺の平方根を取ると、

$y+2 = \pm \sqrt{9} = \pm 3$

よって、$y = -2 \pm 3$

$y = -2 + 3 = 1$ または $y = -2 - 3 = -5$

(c) $(x-5.3)^2 = 0.49$

両辺の平方根を取ると、

$x - 5.3 = \pm \sqrt{0.49} = \pm 0.7$

よって、$x = 5.3 \pm 0.7$

$x = 5.3 + 0.7 = 6.0$ または $x = 5.3 - 0.7 = 4.6$

(e) $(3t+4)^2 = 16$

両辺の平方根を取ると、

$3t + 4 = \pm \sqrt{16} = \pm 4$

よって、$3t = -4 \pm 4$

$t = \frac{-4 \pm 4}{3}$

$t = \frac{-4 + 4}{3} = 0$ または $t = \frac{-4 - 4}{3} = \frac{-8}{3}$

(f) $4(x-3)^2 = 81$

両辺を4で割ると、

$(x-3)^2 = \frac{81}{4}$

両辺の平方根を取ると、

$x - 3 = \pm \sqrt{\frac{81}{4}} = \pm \frac{9}{2} = \pm 4.5$

よって、$x = 3 \pm 4.5$

$x = 3 + 4.5 = 7.5$ または $x = 3 - 4.5 = -1.5$

3. 最終的な答え

(b) $y = 1, -5$

(c) $x = 6.0, 4.6$

(e) $t = 0, -\frac{8}{3}$

(f) $x = 7.5, -1.5$