$x$ についての方程式 $ax + b^2 = bx + a^2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

$x$ についての方程式 $ax + b^2 = bx + a^2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して $x$ を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に移動させます。

$ax - bx = a^2 - b^2$

次に、左辺を $x$ でくくります。

$(a-b)x = a^2 - b^2$

右辺は因数分解できます。

$(a-b)x = (a+b)(a-b)$

ここで、もし $a \neq b$ ならば、両辺を $(a-b)$ で割ることができます。

$x = \frac{(a+b)(a-b)}{(a-b)}$

$x = a+b$

もし $a = b$ ならば、元の式は次のようになります。

$ax + a^2 = ax + a^2$

これは常に成り立つため、$x$ は任意の実数となります。しかし、通常このような問題では $a \neq b$ と考えるため、$x = a+b$ が答えとなります。

3. 最終的な答え

$x = a+b$