与えられた連分数の値を計算します。連分数は $1 / (1 - x / (1 - x/x))$ です。

1. 問題の内容

与えられた連分数の値を計算します。連分数は $1 / (1 - x / (1 - x/x))$ です。

2. 解き方の手順

まず、最も内側の分数から計算します。

$x/x = 1$

次に、分母を計算します。

$1 - x/x = 1 - 1 = 0$

したがって、分数全体は $1 / (1 - x / 0)$ となります。

$x/0$ は定義されないため、連分数は定義されません。

ただし、もし問題が $1 / (1 - x / (1 - x))$ であれば、以下のように計算できます。

$1 - x$ の逆数を計算します。

$\frac{1}{1-x}$

次に、$x$ をかけます。

$\frac{x}{1-x}$

次に、$1$ から引きます。

$1 - \frac{x}{1-x} = \frac{1-x}{1-x} - \frac{x}{1-x} = \frac{1-2x}{1-x}$

最後に、逆数を計算します。

$\frac{1}{\frac{1-2x}{1-x}} = \frac{1-x}{1-2x}$

3. 最終的な答え

元の問題の式は $x/0$ という形を含むため、定義されません。

もし問題が $1 / (1 - x / (1 - x))$ ならば、答えは $\frac{1-x}{1-2x}$ です。