画像にある数式 $-4t / (t^2 - 12) = t/2$ を解き、$t$の値を求めます。

1. 問題の内容

画像にある数式 $-4t / (t^2 - 12) = t/2$ を解き、$t$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。

$-4t / (t^2 - 12) = t/2$

両辺に $2(t^2 - 12)$ をかけます。

$-4t * 2 = t * (t^2 - 12)$

$-8t = t^3 - 12t$

右辺に $-8t$ を移項します。

$t^3 - 12t + 8t = 0$

$t^3 - 4t = 0$

$t$ で因数分解します。

$t(t^2 - 4) = 0$

さらに因数分解します。

$t(t - 2)(t + 2) = 0$

したがって、$t = 0, 2, -2$ が解となります。

しかし、元の式において分母が0になる場合を考慮する必要があります。

$t^2 - 12 = 0$ となる $t$ は $t = ±\sqrt{12} = ±2\sqrt{3}$であるため、これらの値は解に含まれません。

したがって、$t = 0, 2, -2$ はすべて有効な解です。

3. 最終的な答え

$t = 0, 2, -2$