問題は、相加平均と相乗平均の大小関係について、$a > 0$ かつ $b > 0$ のとき、成り立つ不等式と、等号が成り立つ条件を答えるものです。

1. 問題の内容

問題は、相加平均と相乗平均の大小関係について、$a > 0$ かつ $b > 0$ のとき、成り立つ不等式と、等号が成り立つ条件を答えるものです。

2. 解き方の手順

相加平均と相乗平均の大小関係は、$a>0$ かつ $b>0$ のとき、以下の不等式で表されます。

$\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$

また、等号が成り立つのは $a = b$ のときです。

したがって、①には $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$ が入り、②には $a=b$ が入ります。

3. 最終的な答え

① $\frac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab}$

② $a=b$