与えられた対数の式 $log_3 25 + 2log_3 \frac{3}{5}$ を計算し、その値を求める問題です。代数学対数対数の性質計算2025/7/61. 問題の内容与えられた対数の式 log325+2log335log_3 25 + 2log_3 \frac{3}{5}log325+2log353 を計算し、その値を求める問題です。2. 解き方の手順まず、対数の性質を用いて式を整理します。(1) 2log3352log_3 \frac{3}{5}2log353 の係数2を対数の中に入れると、log3(35)2=log3925log_3 (\frac{3}{5})^2 = log_3 \frac{9}{25}log3(53)2=log3259となります。(2) 式全体はlog325+log3925log_3 25 + log_3 \frac{9}{25}log325+log3259となります。対数の和は、真数のかけ算になるので、log3(25×925)=log39log_3 (25 \times \frac{9}{25}) = log_3 9log3(25×259)=log39となります。(3) 9=329 = 3^29=32なので、log39=log332=2log_3 9 = log_3 3^2 = 2log39=log332=2となります。3. 最終的な答え2