2次方程式 $x^2 - 4x + m = 0$ の2つの解の差が4であるとき、定数 $m$ の値と2つの解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 4x + m = 0$ の2つの解の差が4であるとき、定数 $m$ の値と2つの解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの解を $\alpha$ と $\alpha + 4$ とおきます。

解と係数の関係から、以下の2つの式が得られます。

解の和: $\alpha + (\alpha + 4) = 4$

解の積: $\alpha (\alpha + 4) = m$

最初の式から $\alpha$ を求めます。

$2\alpha + 4 = 4$

$2\alpha = 0$

$\alpha = 0$

次に、$\alpha$ の値を解の積の式に代入して $m$ を求めます。

$m = \alpha (\alpha + 4) = 0(0 + 4) = 0$

したがって、$m = 0$ です。

2つの解は、$\alpha = 0$ と $\alpha + 4 = 0 + 4 = 4$ なので、0 と 4 です。

3. 最終的な答え

$m = 0$

2つの解: 0, 4