$\frac{1}{9} = 0.111\dots = 0.\dot{1}$ を利用して、循環小数 $0.\dot{7}$ を分数で表す問題です。

1. 問題の内容

$\frac{1}{9} = 0.111\dots = 0.\dot{1}$ を利用して、循環小数 $0.\dot{7}$ を分数で表す問題です。

2. 解き方の手順

$0.\dot{7}$ は $0.777\dots$ という循環小数です。

問題文で与えられている $\frac{1}{9} = 0.\dot{1}$ を利用します。

$0.\dot{7}$ は $0.\dot{1}$ の7倍であるため、

$0.\dot{7} = 7 \times 0.\dot{1} = 7 \times \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$

となります。

3. 最終的な答え

7/9