2点 $A(1, 4)$ と $B(-3, 6)$ の間の距離 $AB$ を求める。

1. 問題の内容

2点 $A(1, 4)$ と $B(-3, 6)$ の間の距離 $AB$ を求める。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を用いる。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離 $AB$ は次の式で表される。

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

問題文より、$A(1, 4)$ と $B(-3, 6)$ であるから、$x_1 = 1$, $y_1 = 4$, $x_2 = -3$, $y_2 = 6$ を代入する。

$AB = \sqrt{(-3 - 1)^2 + (6 - 4)^2}$

$AB = \sqrt{(-4)^2 + (2)^2}$

$AB = \sqrt{16 + 4}$

$AB = \sqrt{20}$

$AB = \sqrt{4 \times 5}$

$AB = 2\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}$