2点 $A(1, 2)$ と $B(-1, y)$ の間の距離が $\sqrt{5}$ であるとき、$y$ の値を求める。

1. 問題の内容

2点 $A(1, 2)$ と $B(-1, y)$ の間の距離が $\sqrt{5}$ であるとき、$y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を用いる。点 $A(x_1, y_1)$ と点 $B(x_2, y_2)$ の距離 $d$ は、

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で与えられる。

今回の問題では、点 $A(1, 2)$ と点 $B(-1, y)$ の距離が $\sqrt{5}$ であるから、

$\sqrt{5} = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (y - 2)^2}$

両辺を2乗して、

$5 = (-2)^2 + (y - 2)^2$

$5 = 4 + (y - 2)^2$

$(y - 2)^2 = 1$

$y - 2 = \pm 1$

$y = 2 \pm 1$

したがって、$y = 2 + 1 = 3$ または $y = 2 - 1 = 1$

3. 最終的な答え

$y = 3, 1$