三角形ABCにおいて、AB = 3, 外接円の半径が6であるとき、sinCの値を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AB = 3, 外接円の半径が6であるとき、sinCの値を求める。

2. 解き方の手順

正弦定理を利用する。

正弦定理とは、三角形ABCにおいて、a, b, cを各辺の長さ、A, B, Cを各角とするとき、

$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} = 2R$

が成り立つ。ここでRは外接円の半径である。

今回の問題では、AB = 3, R = 6なので、

$\frac{AB}{sinC} = 2R$

$\frac{3}{sinC} = 2 \times 6$

$\frac{3}{sinC} = 12$

$sinC = \frac{3}{12}$

$sinC = \frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{4}$