三角柱ABC-DEFについて、以下の問いに答える。 (1) 面ABEDと垂直な面を選べ。 (2) 面ADFCと平行な辺を選べ。 (3) 辺BCとねじれの位置にある辺を選べ。 また、半径2cmの球の体積を求める。
2025/7/15
1. 問題の内容
三角柱ABC-DEFについて、以下の問いに答える。
(1) 面ABEDと垂直な面を選べ。
(2) 面ADFCと平行な辺を選べ。
(3) 辺BCとねじれの位置にある辺を選べ。
また、半径2cmの球の体積を求める。
2. 解き方の手順
(1) 面ABEDと垂直な面
面ABEDは長方形なので、それに垂直な面は、三角形ABCと三角形DEFである。選択肢の中に面ABCがあるので、答えは面ABC。
(2) 面ADFCと平行な辺
面ADFCは長方形である。面ADFCと平行な辺は、辺BEである。
(3) 辺BCとねじれの位置にある辺
辺BCとねじれの位置にある辺は、同じ平面上にない辺である。辺BCと交わらず、平行でもない辺は、辺DFと辺EFである。選択肢の中に辺DFがあるので、答えは辺DF。
半径2cmの球の体積を求める。
球の体積の公式は、である。
半径 cmを代入すると、
cmとなる。
3. 最終的な答え
(1) 3
(2) 4
(3) 5
エオ: 32
カ: 3