2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(4, 5)と点B(1, -1)の距離を求めます。 (2) 原点O(0, 0)と点C(-2, -5)の距離を求めます。

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。

(1) 点A(4, 5)と点B(1, -1)の距離を求めます。

(2) 原点O(0, 0)と点C(-2, -5)の距離を求めます。

2. 解き方の手順

2点間の距離の公式を使います。点 $(x_1, y_1)$ と点 $(x_2, y_2)$ の距離は、

$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で求められます。

(1) 点A(4, 5)と点B(1, -1)の距離ABは、

$AB = \sqrt{(1 - 4)^2 + (-1 - 5)^2}$

$AB = \sqrt{(-3)^2 + (-6)^2}$

$AB = \sqrt{9 + 36}$

$AB = \sqrt{45}$

$AB = \sqrt{9 \times 5}$

$AB = 3\sqrt{5}$

(2) 原点O(0, 0)と点C(-2, -5)の距離OCは、

$OC = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (-5 - 0)^2}$

$OC = \sqrt{(-2)^2 + (-5)^2}$

$OC = \sqrt{4 + 25}$

$OC = \sqrt{29}$

3. 最終的な答え

(1) $AB = 3\sqrt{5}$

(2) $OC = \sqrt{29}$