直角二等辺三角形があり、その辺の長さが $a$ cmと $b$ cmで与えられています。この三角形に関して、次の2つの不等式がどのような数量の関係を表しているかを答える問題です。 (1) $\frac{1}{2}a^2 < 9$ (2) $2a+b \geq 13$

1. 問題の内容

直角二等辺三角形があり、その辺の長さが $a$ cmと $b$ cmで与えられています。この三角形に関して、次の2つの不等式がどのような数量の関係を表しているかを答える問題です。

(1) $\frac{1}{2}a^2 < 9$

(2) $2a+b \geq 13$

2. 解き方の手順

(1) $\frac{1}{2}a^2 < 9$ について:

* 直角二等辺三角形の面積は $\frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2}a^2$ で表されます。

* 不等式 $\frac{1}{2}a^2 < 9$ は、この三角形の面積が9cm$^2$よりも小さいことを表しています。

(2) $2a+b \geq 13$ について:

* $a$ cmは直角を挟む辺の長さ、$b$ cmは斜辺の長さを表します。

* この不等式は、2つの直角を挟む辺の長さの和の2倍に、斜辺の長さを足したものが13cm以上であることを表しています。

3. 最終的な答え

(1) 直角二等辺三角形の面積は9cm$^2$よりも小さい。

(2) 2つの直角を挟む辺の長さの和の2倍に、斜辺の長さを足したものが13cm以上である。