1. 問題の内容
1, 2, 3の3枚のカードを横に並べてできる3桁の数はいくつあるか、樹形図を書いて求めよ。
2. 解き方の手順
樹形図を用いてすべての組み合わせを考えます。
まず、百の位に来る数字を考えます。百の位には1, 2, 3のいずれかが来ます。
* 百の位が1のとき、十の位に来るのは2または3です。
* 十の位が2の場合、一の位は3になります。このとき、3桁の数は123です。
* 十の位が3の場合、一の位は2になります。このとき、3桁の数は132です。
* 百の位が2のとき、十の位に来るのは1または3です。
* 十の位が1の場合、一の位は3になります。このとき、3桁の数は213です。
* 十の位が3の場合、一の位は1になります。このとき、3桁の数は231です。
* 百の位が3のとき、十の位に来るのは1または2です。
* 十の位が1の場合、一の位は2になります。このとき、3桁の数は312です。
* 十の位が2の場合、一の位は1になります。このとき、3桁の数は321です。
3. 最終的な答え
できる3桁の数は、123, 132, 213, 231, 312, 321の6個です。