次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{x}{3} - 2y = 2 \\ x - 3y = -6 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{x}{3} - 2y = 2 \\

x - 3y = -6

\end{cases}$

2. 解き方の手順

第1式を3倍して、$x$の係数を整数にします。

$\frac{x}{3} - 2y = 2$

$3(\frac{x}{3} - 2y) = 3(2)$

$x - 6y = 6$

連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

x - 6y = 6 \\

x - 3y = -6

\end{cases}$

第1式から第2式を引いて、$x$を消去します。

$(x - 6y) - (x - 3y) = 6 - (-6)$

$x - 6y - x + 3y = 12$

$-3y = 12$

$y = -4$

$y = -4$ を第2式に代入して、$x$を求めます。

$x - 3y = -6$

$x - 3(-4) = -6$

$x + 12 = -6$

$x = -6 - 12$

$x = -18$

3. 最終的な答え

$x = -18, y = -4$