与えられた分数の足し算を行います。 $ \frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{3}{4} $

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算を行います。

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{3}{4}$

2. 解き方の手順

まず、3つの分数の分母である3, 5, 4の最小公倍数(LCM)を求めます。

3と5は互いに素であるため、それらの積は15となります。

15と4も互いに素であるため、15と4の最小公倍数は $15 \times 4 = 60$ となります。

したがって、最小公倍数は60です。

次に、それぞれの分数を分母が60となるように変換します。

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 20}{3 \times 20} = \frac{40}{60}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60}$

次に、これらの分数を足し合わせます。

$\frac{40}{60} + \frac{48}{60} + \frac{45}{60} = \frac{40 + 48 + 45}{60} = \frac{133}{60}$

3. 最終的な答え

$\frac{133}{60}$