与えられた問題は3つの独立した問題から構成されています。 問題2: $a > 0$ のとき、以下の計算結果が $a$ より小さくなるものをすべて選ぶ。 ア: $a \times 0.8$ イ: $a \times \frac{5}{3}$ ウ: $a \div 0.8$ エ: $a \div \frac{5}{3}$ 問題3: 次の数を求めよ。 (1) 5, 6, 8 の最小公倍数 (2) 24, 40, 64 の最大公約数 問題4: 次の問いに答えよ。 (1) 2000円の5%は、何円ですか。 (2) 1800mは、3000mの何%ですか。 (3) 35Lは、何Lの7割ですか。

## 問題の解答

1. 問題の内容

与えられた問題は3つの独立した問題から構成されています。

問題2: $a > 0$ のとき、以下の計算結果が $a$ より小さくなるものをすべて選ぶ。

ア: $a \times 0.8$

イ: $a \times \frac{5}{3}$

ウ: $a \div 0.8$

エ: $a \div \frac{5}{3}$

問題3: 次の数を求めよ。

(1) 5, 6, 8 の最小公倍数

(2) 24, 40, 64 の最大公約数

問題4: 次の問いに答えよ。

(1) 2000円の5%は、何円ですか。

(2) 1800mは、3000mの何%ですか。

(3) 35Lは、何Lの7割ですか。

2. 解き方の手順

問題2:

* ア: $a \times 0.8 = 0.8a$。 $0.8 < 1$ なので、$0.8a < a$。

* イ: $a \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3}a$。 $\frac{5}{3} > 1$ なので、$\frac{5}{3}a > a$。

* ウ: $a \div 0.8 = a \times \frac{1}{0.8} = a \times \frac{10}{8} = \frac{5}{4}a$。 $\frac{5}{4} > 1$ なので、$\frac{5}{4}a > a$。

* エ: $a \div \frac{5}{3} = a \times \frac{3}{5} = \frac{3}{5}a$。 $\frac{3}{5} < 1$ なので、$\frac{3}{5}a < a$。

問題3:

(1) 5, 6, 8 の最小公倍数

5の倍数: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

6の倍数: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

8の倍数: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...

5 = 5

6 = 2 * 3

8 = 2 * 2 * 2 = $2^3$

最小公倍数 = $2^3 * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 120$

(2) 24, 40, 64 の最大公約数

24の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

40の約数: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

64の約数: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

共通の約数の中で最大のものは8。

問題4:

(1) 2000円の5%は、$2000 \times 0.05 = 100$ 円

(2) 1800mは、3000mの何%か。$\frac{1800}{3000} \times 100 = \frac{18}{30} \times 100 = \frac{3}{5} \times 100 = 60$%。

(3) 35Lは、何Lの7割か。$x \times 0.7 = 35$。 $x = \frac{35}{0.7} = \frac{350}{7} = 50$ L。

3. 最終的な答え

問題2: ア, エ

問題3: (1) 120 (2) 8

問題4: (1) 100円 (2) 60% (3) 50L