問題19：1個のサイコロを3回繰り返し投げるとき、5以上の目が出る回数の期待値を求めよ。

1. 問題の内容

問題19：1個のサイコロを3回繰り返し投げるとき、5以上の目が出る回数の期待値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1回の試行で5以上の目が出る確率を計算します。サイコロの目は1から6まであり、5以上の目は5と6の2つです。したがって、1回の試行で5以上の目が出る確率は、

$p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

となります。

次に、3回の試行で5以上の目が出る回数の期待値を計算します。これは二項分布に従うので、期待値は試行回数と確率の積で求められます。試行回数は3回、確率は$\frac{1}{3}$なので、期待値は

$E = 3 \times \frac{1}{3} = 1$

となります。

3. 最終的な答え

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