A大学の今年度の入学志願者数は、昨年度の入学志願者数400人と比べて、男子が4%減少し、女子が12%増加し、全体としては2%増加した。昨年度の男子の入学志願者数を求める問題です。

1. 問題の内容

A大学の今年度の入学志願者数は、昨年度の入学志願者数400人と比べて、男子が4%減少し、女子が12%増加し、全体としては2%増加した。昨年度の男子の入学志願者数を求める問題です。

2. 解き方の手順

昨年度の男子の入学志願者数を $x$ 人、女子の入学志願者数を $y$ 人とします。

昨年度の入学志願者数について、

$x + y = 400$ ...(1)

今年度の入学志願者数について、

$0.96x + 1.12y = 400 \times 1.02$

$0.96x + 1.12y = 408$ ...(2)

(1)式より、$y = 400 - x$

これを(2)式に代入すると、

$0.96x + 1.12(400 - x) = 408$

$0.96x + 448 - 1.12x = 408$

$-0.16x = -40$

$x = \frac{-40}{-0.16} = \frac{4000}{16} = 250$

$y = 400 - x = 400 - 250 = 150$

したがって、昨年度の男子の入学志願者数は250人です。

3. 最終的な答え

5. 250