与えられた二次方程式 $x^2 + 7x - 5 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 7x - 5 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用いて解きます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 7$, $c = -5$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{69}}{2}$

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式 $x^2 + 7x - 5 = 0$ の解は、

$x = \frac{-7 + \sqrt{69}}{2}, \frac{-7 - \sqrt{69}}{2}$

となります。