数列 $\{a_n\}$ の一般項が $a_n = 6n + 10$ で与えられているとき、この数列の初項と公差を求める問題です。

1. 問題の内容

数列 $\{a_n\}$ の一般項が $a_n = 6n + 10$ で与えられているとき、この数列の初項と公差を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、初項を求めます。初項は $n=1$ のときの $a_n$ の値なので、$a_1$ を計算します。

次に、公差を求めます。等差数列の公差は、隣り合う項の差で求められます。つまり、$a_2 - a_1$ を計算します。$a_2$ は $n=2$ のときの $a_n$ の値です。

別の解法としては、$a_n = 6n + 10$ が $n$ の一次式で表されているので、公差は $n$ の係数に等しいことを利用できます。

3. 最終的な答え

初項: $a_1 = 6(1) + 10 = 16$

公差: $a_2 - a_1 = (6(2) + 10) - (6(1) + 10) = 22 - 16 = 6$

または、

$a_n = 6n + 10$ より、公差は $6$

したがって、初項は 16, 公差は 6 です。