2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ のグラフの頂点と軸を求め、そのグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ のグラフの頂点と軸を求め、そのグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 2x + 2$

$y = (x^2 - 2x + 1) + 2 - 1$

$y = (x - 1)^2 + 1$

この式から、頂点の座標は $(1, 1)$ であることがわかります。

軸は $x = 1$ です。

グラフを描くには、いくつかの点を計算します。

* $x = 0$ のとき、$y = 0^2 - 2(0) + 2 = 2$

* $x = 2$ のとき、$y = 2^2 - 2(2) + 2 = 2$

よって、点 $(0, 2)$ と $(2, 2)$ を通ります。

これらの点と頂点を参考にグラフを描きます。

3. 最終的な答え

頂点の座標：(1, 1)

軸：x = 1

グラフ：上記の頂点と軸、及び点(0,2), (2,2)を通る下に凸の放物線を描きます。