問題は、以下の2つの計算をすることです。 (1) $\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12}$ (2) $\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの計算をすることです。

(1) $\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12}$

(2) $\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12}$ を計算します。

まず、$\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{12} = \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2\sqrt{3} = 3\sqrt{3} - \sqrt{2}$

(2) $\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}$ を計算します。

まず、$\frac{6}{\sqrt{3}}$ を有理化します。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $3\sqrt{3} - \sqrt{2}$

(2) $\sqrt{3}$