与えられた4つの2次方程式の解を判別する問題です。判別式を用いて、解の種類（実数解、虚数解、重解）を判断します。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次方程式の解を判別する問題です。判別式を用いて、解の種類（実数解、虚数解、重解）を判断します。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式は、$D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

* $D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持ちます。

* $D = 0$ ならば、重解（実数解）を持ちます。

* $D < 0$ ならば、異なる2つの虚数解を持ちます。

各方程式について判別式を計算し、解の種類を判定します。

(1) $2x^2 + 3x + 5 = 0$

$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31$

$D < 0$ なので、異なる2つの虚数解を持ちます。

(2) $x^2 + 3x - 6 = 0$

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 9 + 24 = 33$

$D > 0$ なので、異なる2つの実数解を持ちます。

(3) $3x^2 + 5x - 4 = 0$

$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 25 + 48 = 73$

$D > 0$ なので、異なる2つの実数解を持ちます。

(4) $4x^2 + 20x + 25 = 0$

$D = 20^2 - 4 \cdot 4 \cdot 25 = 400 - 400 = 0$

$D = 0$ なので、重解（実数解）を持ちます。

3. 最終的な答え

(1) 異なる2つの虚数解

(2) 異なる2つの実数解

(3) 異なる2つの実数解

(4) 重解