与えられた式 $y-1 = -2\{x-(-3)\}^2 + 4\{x-(-3)\} - 4$ を整理して、$y$ を $x$ の式で表す。

1. 問題の内容

与えられた式 $y-1 = -2\{x-(-3)\}^2 + 4\{x-(-3)\} - 4$ を整理して、$y$ を $x$ の式で表す。

2. 解き方の手順

まず、式の中の $x-(-3)$ を $x+3$ に置き換えます。

$y-1 = -2(x+3)^2 + 4(x+3) - 4$

次に、$(x+3)^2$ を展開します。

$(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$

これを元の式に代入します。

$y-1 = -2(x^2 + 6x + 9) + 4(x+3) - 4$

分配法則を用いて、式を展開します。

$y-1 = -2x^2 - 12x - 18 + 4x + 12 - 4$

同類項をまとめます。

$y-1 = -2x^2 - 8x - 10$

両辺に1を足して、$y$ について解きます。

$y = -2x^2 - 8x - 9$

3. 最終的な答え

$y = -2x^2 - 8x - 9$