母は38歳、子どもは14歳である。 (1) 2人の年齢の和が70歳になるのは何年後か。 (2) 母の年齢が子どもの年齢の4倍だったのは何年前か。

1. 問題の内容

母は38歳、子どもは14歳である。

(1) 2人の年齢の和が70歳になるのは何年後か。

(2) 母の年齢が子どもの年齢の4倍だったのは何年前か。

2. 解き方の手順

(1)

* $x$年後の2人の年齢の和は、$38 + x + 14 + x$ で表される。

* これが70歳になるので、次の方程式を解く。

$38 + x + 14 + x = 70$

* 整理すると、$52 + 2x = 70$

* $2x = 70 - 52$

* $2x = 18$

* $x = 9$

(2)

* $y$年前の母の年齢は $38 - y$、子どもの年齢は $14 - y$ で表される。

* $y$年前、母の年齢が子どもの年齢の4倍だったので、次の方程式を解く。

$38 - y = 4(14 - y)$

* $38 - y = 56 - 4y$

* $3y = 56 - 38$

* $3y = 18$

* $y = 6$

3. 最終的な答え

(1) 9年後

(2) 6年前