与えられた比例式の$x$の値を求める問題です。具体的には以下の4つの比例式を解きます。 (1) $x:32 = 3:8$ (2) $7:2 = 5:x$ (3) $\frac{1}{4} : x = 2:3$ (4) $7:5 = (x+4):x$

1. 問題の内容

与えられた比例式の$x$の値を求める問題です。具体的には以下の4つの比例式を解きます。

(1) $x:32 = 3:8$

(2) $7:2 = 5:x$

(3) $\frac{1}{4} : x = 2:3$

(4) $7:5 = (x+4):x$

2. 解き方の手順

比例式 $a:b = c:d$ は、$ad = bc$ という関係が成り立ちます。これを利用して、$x$についての方程式を立てて解きます。

(1) $x:32 = 3:8$

$8x = 32 \times 3$

$8x = 96$

$x = \frac{96}{8}$

$x = 12$

(2) $7:2 = 5:x$

$7x = 2 \times 5$

$7x = 10$

$x = \frac{10}{7}$

(3) $\frac{1}{4} : x = 2:3$

$2x = \frac{1}{4} \times 3$

$2x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{8}$

(4) $7:5 = (x+4):x$

$7x = 5(x+4)$

$7x = 5x + 20$

$7x - 5x = 20$

$2x = 20$

$x = \frac{20}{2}$

$x = 10$

3. 最終的な答え

(1) $x=12$

(2) $x=\frac{10}{7}$

(3) $x=\frac{3}{8}$

(4) $x=10$