$\lim_{x \to 3-0} \frac{x-3}{|x-3|}$ を求める問題です。$x \to 3-0$ のとき、$x$ はどのような不等式を満たすか、絶対値 $|x-3|$ はどのように外せるか、そして極限値はいくらかを答えます。

1. 問題の内容

$\lim_{x \to 3-0} \frac{x-3}{|x-3|}$ を求める問題です。$x \to 3-0$ のとき、$x$ はどのような不等式を満たすか、絶対値 $|x-3|$ はどのように外せるか、そして極限値はいくらかを答えます。

2. 解き方の手順

まず、$x \to 3-0$ は、$x$ が 3 より小さい値を取りながら 3 に近づくことを意味します。したがって、$x < 3$ という不等式が成り立ちます。

次に、$x < 3$ であるとき、$x - 3 < 0$ となります。したがって、絶対値 $|x-3|$ は $-(x-3)$ と外すことができます。

与えられた極限の式に代入すると、

$\lim_{x \to 3-0} \frac{x-3}{|x-3|} = \lim_{x \to 3-0} \frac{x-3}{-(x-3)} = \lim_{x \to 3-0} -1 = -1$

となります。

3. 最終的な答え

不等式：$x < 3$

絶対値：$-(x-3)$

極限値：$-1$