常用対数表を用いて、以下の値を小数第4位まで求めよ。 (1) $\log_{10}3450$ (2) $\log_{10}92000$ (3) $\log_{10}0.000618$

1. 問題の内容

常用対数表を用いて、以下の値を小数第4位まで求めよ。

(1) $\log_{10}3450$

(2) $\log_{10}92000$

(3) $\log_{10}0.000618$

2. 解き方の手順

常用対数表から$\log_{10}3.450$, $\log_{10}9.200$, $\log_{10}6.18$の値を読み取り、以下の公式を用いる。

$\log_{10}(a \times 10^n) = \log_{10}a + n$

(1) $\log_{10}3450 = \log_{10}(3.450 \times 10^3) = \log_{10}3.450 + 3$

常用対数表から$\log_{10}3.450 \approx 0.5378$なので

$\log_{10}3450 \approx 0.5378 + 3 = 3.5378$

(2) $\log_{10}92000 = \log_{10}(9.200 \times 10^4) = \log_{10}9.200 + 4$

常用対数表から$\log_{10}9.200 \approx 0.9638$なので

$\log_{10}92000 \approx 0.9638 + 4 = 4.9638$

(3) $\log_{10}0.000618 = \log_{10}(6.18 \times 10^{-4}) = \log_{10}6.18 - 4$

常用対数表から$\log_{10}6.18 \approx 0.7910$なので

$\log_{10}0.000618 \approx 0.7910 - 4 = -3.2090$

3. 最終的な答え

(1) 3.5378

(2) 4.9638

(3) -3.2090