問題4：図の三角形ABCを平行移動および回転移動した三角形をそれぞれ記号で答える。 問題5：半径6cm、中心角150°のおうぎ形の弧の長さと面積を求める。

1. 問題の内容

問題4：図の三角形ABCを平行移動および回転移動した三角形をそれぞれ記号で答える。

問題5：半径6cm、中心角150°のおうぎ形の弧の長さと面積を求める。

2. 解き方の手順

問題4：

* 平行移動：三角形の向きが変わらず、位置だけが変わる移動です。図を見ると、三角形(ウ)は三角形ABCを平行移動したものであることが分かります。

* 回転移動：三角形の向きが変わる移動です。図を見ると、三角形(イ)は三角形ABCを回転移動したものであることが分かります。

問題5：

* 弧の長さ：

おうぎ形の弧の長さは、円周に中心角の割合をかけたものです。

円周は $2 \pi r$ で、中心角の割合は $\frac{中心角}{360^\circ}$ です。

弧の長さを $l$ とすると、

$l = 2 \pi r \times \frac{中心角}{360^\circ}$

今回の問題では、半径 $r = 6$ cm、中心角 $= 150^\circ$ なので、

$l = 2 \pi \times 6 \times \frac{150}{360} = 12 \pi \times \frac{5}{12} = 5 \pi$ cm

* 面積：

おうぎ形の面積は、円の面積に中心角の割合をかけたものです。

円の面積は $\pi r^2$ で、中心角の割合は $\frac{中心角}{360^\circ}$ です。

面積を $S$ とすると、

$S = \pi r^2 \times \frac{中心角}{360^\circ}$

今回の問題では、半径 $r = 6$ cm、中心角 $= 150^\circ$ なので、

$S = \pi \times 6^2 \times \frac{150}{360} = 36 \pi \times \frac{5}{12} = 15 \pi$ cm$^2$

3. 最終的な答え

問題4：

* 平行移動：ウ

* 回転移動：イ

問題5：

* 弧の長さ：$5\pi$ cm

* 面積：$15\pi$ cm$^2$