3番の(1), (2), (3)の問題について、それぞれの立体の表面積と体積を求める問題です。 (1)は底面の半径4cm、高さ8cmの円柱、(2)は底面の半径3cm、高さ4cm、母線の長さ5cmの円錐、(3)は半径6cmの球です。

わかりました。空間図形の体積と表面積に関する問題ですね。

1. 問題の内容

3番の(1), (2), (3)の問題について、それぞれの立体の表面積と体積を求める問題です。

(1)は底面の半径4cm、高さ8cmの円柱、(2)は底面の半径3cm、高さ4cm、母線の長さ5cmの円錐、(3)は半径6cmの球です。

2. 解き方の手順

(1) 円柱

円柱の表面積は、側面積+底面積x2で求められます。

側面積は$2 \pi r h$、底面積は$\pi r^2$で表されます（$r$は底面の半径、$h$は高さ）。

体積は、底面積x高さで求められます。

(2) 円錐

円錐の表面積は、側面積+底面積で求められます。

側面積は$\pi r l$、底面積は$\pi r^2$で表されます($r$は底面の半径、$l$は母線の長さ)。

体積は$\frac{1}{3} \pi r^2 h$で求められます($h$は高さ)。

(3) 球

球の表面積は$4 \pi r^2$で求められます。

球の体積は$\frac{4}{3} \pi r^3$で求められます。

3. 最終的な答え

(1) 円柱

表面積: $2 \pi (4)(8) + 2 \pi (4)^2 = 64 \pi + 32 \pi = 96 \pi$

体積: $\pi (4)^2 (8) = 128 \pi$

(2) 円錐

表面積: $\pi (3)(5) + \pi (3)^2 = 15 \pi + 9 \pi = 24 \pi$

体積: $\frac{1}{3} \pi (3)^2 (4) = 12 \pi$

(3) 球

表面積: $4 \pi (6)^2 = 144 \pi$

体積: $\frac{4}{3} \pi (6)^3 = \frac{4}{3} \pi (216) = 288 \pi$