小数第2位を四捨五入すると1.3となる数$a$と、1.7となる数$b$がある。このとき、$2a-b$の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

小数第2位を四捨五入すると1.3となる数$a$と、1.7となる数$b$がある。このとき、$2a-b$の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

$a$を小数第2位を四捨五入すると1.3になる数なので、

$1.25 \le a < 1.35$

同様に、$b$は小数第2位を四捨五入すると1.7になる数なので、

$1.65 \le b < 1.75$

したがって、$2a$の範囲は、

$2 \times 1.25 \le 2a < 2 \times 1.35$

$2.5 \le 2a < 2.7$

$-b$の範囲は、

$-1.75 < -b \le -1.65$

したがって、$2a-b$の範囲は、

$2.5 - 1.75 < 2a - b < 2.7 - 1.65$

$0.75 < 2a - b < 1.05$

3. 最終的な答え

$0.75 < 2a - b < 1.05$