与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $xy + x + y + 1$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$xy + x + y + 1$ を2つのグループに分けます。具体的には、$xy + x$ と $y + 1$ に分けます。

最初のグループ $xy + x$ から $x$ を因数としてくくり出すと、$x(y + 1)$ となります。

したがって、$xy + x + y + 1$ は $x(y + 1) + (y + 1)$ と書き換えられます。

ここで、全体に $y + 1$ という共通因数があるので、これをくくり出すと、$(x + 1)(y + 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(y + 1)$