与えられた式 $x^2 - \frac{1}{x^2}$ を因数分解することを求められています。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - \frac{1}{x^2}$ を因数分解することを求められています。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の因数分解の公式を利用できます。

まず、$x^2$ を $a^2$ とみなし、$\frac{1}{x^2}$ を $b^2$ とみなします。したがって、$a = x$、$b = \frac{1}{x}$ となります。

よって、$x^2 - \frac{1}{x^2}$ は、$(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})$と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})$