与えられた式 $x^2 - \frac{1}{x^2}$ を因数分解することを求められています。代数学因数分解代数式分数式2025/5/171. 問題の内容与えられた式 x2−1x2x^2 - \frac{1}{x^2}x2−x21 を因数分解することを求められています。2. 解き方の手順この式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) の因数分解の公式を利用できます。まず、x2x^2x2 を a2a^2a2 とみなし、1x2 \frac{1}{x^2}x21 を b2b^2b2 とみなします。したがって、a=xa = xa=x、b=1xb = \frac{1}{x}b=x1 となります。よって、x2−1x2x^2 - \frac{1}{x^2}x2−x21 は、(x+1x)(x−1x)(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})(x+x1)(x−x1)と因数分解できます。3. 最終的な答え(x+1x)(x−1x)(x+\frac{1}{x})(x-\frac{1}{x})(x+x1)(x−x1)