与えられた複数の式の二重根号を外して、式を簡単にします。具体的には、(3) $\sqrt{9+\sqrt{56}}$、(4) $\sqrt{11-6\sqrt{2}}$、(5) $\sqrt{4-\sqrt{15}}$、(6) $\sqrt{6-3\sqrt{3}}$ を計算します。
2025/5/17
1. 問題の内容
与えられた複数の式の二重根号を外して、式を簡単にします。具体的には、(3) 、(4) 、(5) 、(6) を計算します。
2. 解き方の手順
(3) について
まず、と変形します。すると、 となります。
ここで、 かつ となる と を探します。、 が条件を満たすので、
となります。
(4) について
と変形します。すると、 となります。
ここで、 かつ となる と を探します。、 が条件を満たすので、
となります。
(5) について
を と変形します。
ここで、 かつ となる と を探します。、 が条件を満たすので、
となります。
(6) について
を と変形します。
ここで、 かつ となる と を探します。、 が条件を満たすので、
となります。
3. 最終的な答え
(3)
(4)
(5)
(6)