2次不等式 $x^2 - 5x - 36 < 0$ を解き、その解を求める問題です。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 5x - 36 < 0$ を解き、その解を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次不等式 $x^2 - 5x - 36 < 0$ を解きます。

まず、左辺の2次式を因数分解します。

$x^2 - 5x - 36 = (x - 9)(x + 4)$ と因数分解できます。

したがって、不等式は $(x - 9)(x + 4) < 0$ となります。

この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。

2つの因数の符号を考えます。

* $x - 9 > 0$ かつ $x + 4 < 0$ のとき、$x > 9$ かつ $x < -4$ となりますが、これを満たす $x$ は存在しません。

* $x - 9 < 0$ かつ $x + 4 > 0$ のとき、$x < 9$ かつ $x > -4$ となります。

したがって、$-4 < x < 9$ が解となります。

3. 最終的な答え

$-4 < x < 9$