不等式 $2^n < 1000$ を満たす最大の整数 $n$ を求める問題です。ただし、$\log_{10} 2 = 0.3010$ と $\log_{10} 3 = 0.4771$ が与えられています。
2025/7/7
1. 問題の内容
不等式 を満たす最大の整数 を求める問題です。ただし、 と が与えられています。
2. 解き方の手順
まず、不等式の両辺の常用対数をとります。
対数の性質を用いて変形します。
を代入します。
両辺を 0.3010 で割ります。
は整数であるため、 を満たす最大の整数 は 9 です。
3. 最終的な答え
9